"La clarificación definitiva de la naturaleza del infinito se ha convertido en algo necesario para el honor del conocimiento humano." - David Hilbert

"Todo el mundo es un escenario, y todos los hombres y mujeres simples actores." - W. Shakespeare

DEL INFINITO 

(Troceando sus ilimitadas posibilidades)

Si sois aficionados al ajedrez tal vez hayáis oído la leyenda del rey de la India, Sheram, que cuando le presentaron el juego quiso quedárselo y le ofreció al supuesto inventor del ajedrez lo que quisiera. Este le dijo que se conformaría con un granito de trigo por cada casilla cuadrada del tablero, pero que cada granito se duplicaría a cada salto de casilla en casilla. O sea, 1, luego 2, luego 4, luego 8, luego 16… así hasta alcanzar los 65 cuadros incluyendo el del tablero mismo. Me figuro que el rey imaginó rápido un montón de trigo que tal vez cupiera en uno o dos sacos grandes. Pero imaginó mal. A medida que se avanza en el duplicado de cifras, ya por la tercera hilera de cuadros la cosa se pone fea. La cifra supera el millón. Cuando acaba el recuento de los 64 cuadros que componen el ajedrez, el resultado es de 9,223.372.036.854.775.808 que sumados al cuadro entero supera los 18 trillones de granos de trigo. Manos a la cabeza, se necesitaría una cosecha de 2.000 años para satisfacer la demanda del pícaro dueño del ajedrez. ¿Y qué tiene que ver esto con el infinito? Nada. Tan solo es una enorme cifra que asusta.

Sigamos con el ajedrez. El número de posibilidades de movimientos con sus piezas dentro del tablero de 64 casillas, apenas se realizan dos movimientos, ascienden a 400 posiciones, y al tercer movimiento las posibilidades ascienden a 121 millones. Con lo cual, y para abreviar, el número de distintas jugadas que pueden realizarse siguiendo las normas del movimiento de sus piezas, supera incluso a los átomos que componen el universo. Una estimación de 10₈₁ átomos. ¿Y que tiene esto que ver con el infinito? Pues nada. Es solo una muestra más del inalcanzable rango de posibilidades que componen ciertos mundos. Si nos acercamos al nuestro propio entre lo que es y lo que pudiera haber sido el asunto da vértigo sólo de pensarlo.

El problema del infinito, lo acabo de mencionar, es entre lo que la realidad es, finita, y sus posibilidades, tal vez infinitas. El hecho de si esas posibilidades son o pueden llegar a ser experimentadas desde nuestra perspectiva real es algo que, de momento, queda en la especulación, y que además, para poder degustar, tenemos que hacerlo a pedazos, a cachitos, encapsulados en algo que experimentamos como vida. En el mismo ajedrez la jugada más corta es de tres movimientos “jugada del loco” para dar jaque mate.  Todas las partidas terminan tras unos cuantos movimientos que por regla general no superan los cuarenta. Esa es la limitada realidad que tanto nos agobia, el duro existencialismo. Un devenir condenado a ser de una determinada forma. El resto son posibilidades. Si hubiera hecho esto, o aquello…. Dentro del ajedrez las posibilidades podrían llegar a experimentarse pero necesitaríamos muchas vidas para ello. Quién sabe cuántas jugadas distintas se habrán jugado a lo largo de la historia. Pero hay un límite, con lo cual seguimos sin definir al infinito.

Pero imaginemos ahora que en vez de permutar con 32 piezas sobre un tablero de 64 posiciones habláramos de millones de seres humanos que han pululado sobre la tierra esférica con un área de 148.940.000 km² sin contar el mar. No es ya tanto lo que ha sucedido sino que, dentro de la imaginación, apelamos a lo que pudiera haber sucedido. Al igual que hemos aceptado una cifra acerca de las posibilidades que pueden darse en un tablero de ajedrez, ahora nos toca imaginar las muchas posibilidades que habría sucedido si, o qué sucedería si… en vez de tomar este camino tomo otro, si en vez de tomar este tren tomo el siguiente o decido no tomarlo, y el trato distinto que podríamos haber adoptado con unas u otras personas dependiendo de qué circunstancias. Algo con lo que todos jugamos mentalmente todos los días y que llamamos deseos, ensoñaciones, fantasías, ideas… Algo de lo que nadie se libra, de haber deseado que las cosas, ciertas cosas, debieran haber sucedido de otra manera. Aquí, al igual que en el ajedrez y sus astronómicas cifras, el mundo de las posibilidades dadas y aquellas que quedaron sin resolver, (oscuramente en el silencioso pensamiento), serian incalculables.

¿De cuantas posibilidades de vivencia estamos hablando, de situaciones distintas dependiendo si uno hace esto u otro hace aquello? El mundo tiene una sola dirección, al igual que una partida de ajedrez, pero las posibilidades que se barajan en la imaginación, como las posibilidades del ajedrez, podrían emular al infinito. Resulta inimaginable saber de la vida de todos cuantos han posado sus pies sobre la tierra, ni que pensar del cambio de situaciones a las que nos enfrentamos si aplicamos las acciones condicionales. Pero al menos, aunque de modo especulativo, caben en nuestra imaginación, como una tentación de caer en esa vorágine que representa el infinito. Aunque para vivir eso, simplemente en un planeta modesto que parece suspendido en un espacio descomunal, se necesitarían trillones y trillones y trillones ad infinitum… de vidas. Pero, ¿Acaso nos da esto una percepción del infinito?

Si por algo doy ejemplos de posibilidades y situaciones para definir el infinito es porque no me apetece que las matemáticas tomen la primacía de dar solución al enigmático infinito. Ni quiero saber nada de los devaneos que la física se trae con la idea espacial o temporal, de qué hubo antes y qué hubo más atrás. Necesito algo más cercano. Ahora que la cosmología apunta a un nacimiento de un universo parido por otro universo anterior, que habla de infinitos mundos paralelos, ya nos vamos acostumbrando a la idea de a qué nos enfrentamos. Abarcar el infinito es imposible porque ya de por sí el infinito es la idea de lo inabarcable. La extrañeza del problema puede residir en si hubo un principio o habrá un final. Pero parece que la mente se golpea contra una pared a la hora de asumir un principio o un final, y si no cabe en la mente ninguna de las dos, entonces el infinito sería la respuesta, que igualmente se nos antoja ininteligible, o tan perturbador como topar con ese principio definitivo o final.

Así que del infinito lo único que podemos hacer es una sucinta especulación, esbozar una idea ligera para proseguir en paz nuestro camino y dejar de pensar. Decir por ejemplo, que es una multiplicación sin límite. Una voluntad creativa que de continuo sigue su curso en todas las direcciones. Una espiral que entres por dentro o vayas hacia fuera continúa ilimitadamente. Sin embargo, en lo que respecta al tiempo y al espacio, hay que reconocer que parece que hemos caído en un trozo constreñido a existir, a seguir la flecha del tiempo que ha sido disparada en una sola dirección y que nos permite un margen de experimentación, en el que nacimiento y muerte quedan separados por un puente insustancial que llamamos vida (la experiencia). Exactamente análogo a una simple partida de ajedrez. Algunos ganan, otros pierden pero la partida se acaba.

Desde donde podamos estar, aquí y ahora, para quien desee especular con la imaginación, la variedad y cantidad de seres sentientes que han pululado por el orbe, su vidas, sus sueños que componen un océano que se infla cada vez más a como lo hace el espacio, nos daría una idea, (aunque vaga, pero intensa) de cuanta vida ha acaecido en unos pocos milenios. Cuanto más parece esconderse en los pensamientos que buscan otra dirección distinta a cómo estamos obligados a vivir, a jugar esa partida. Ya no hablaríamos de una cifra elevada a una potencia grandiosa. Estaríamos hablando del infinito.  Porque a cada nueva andadura por la vida nuevos encuentros nos tentarían a querer ser experimentados. Todo sería cuestión de tiempo. Pero si no hay un todo, no hay absoluto, y el tiempo vendría así a quedar abierto sempiternamente.  O como dijo Austín Dobson “El tiempo pasa, decís, que va, el tiempo se queda, nos vamos nosotros”. - AllendeAran

"Para la mayoría, Dios no es evidentemente otra cosa que el genio de la humanidad. [...] Ahora bien, os he dicho con suficiente claridad que la humanidad no lo constituye todo para mí, que mi religión aspira a un Universo del que ella, junto con todo lo que le pertenece, sólo constituye una parte infinitamente pequeña, una mera forma particular, efímera."  - Schleiermacher

"El Ajedrez subsiste gracias a los errores que se cometen jugándolo."   –  S. Tartakower

“Al tener un lugar en el proceso infinito, esto permite al creyente partícipe jugar con una parte en el esquema infinito de las cosas, tener un sentido de comunidad con todas las cosas vivas y una trayectoria personal que siempre es renovada.”  - John D. Barrow

“Para completar un viaje debes completar una infinidad de viajes.” - James F. Thompson

“Sería absurdo para nosotros determinar algo respecto al infinito, ya que esto sería tratar de limitarlo y atraparlo.”  - Descartes.

"Una vez terminado el juego, el Rey y el Peón vuelven a la misma caja." – Proverbio italiano

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